6．若a∈[0，5]，則方程x2+2ax+3a-2=0有兩個(gè)負(fù)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{5}$

分析 首先求出滿足方程x2+2ax+3a-2=0有兩個(gè)負(fù)根的a的范圍，然后利用區(qū)間長度比求概率．

解答 解：方程x2+2ax+3a-2=0有兩個(gè)負(fù)根的等價(jià)條件為$\left\{\begin{array}{l}{△=4{a}^{2}-12a+8≥0}\\{3a-2＞0}\\{-2a＜0}\end{array}\right.$
解得a≥2，
在a∈[0，5]條件下的a的范圍為[2，5]，
由幾何概型的公式得到在a∈[0，5]，
方程x2+2ax+3a-2=0有兩個(gè)負(fù)根的概率為$\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}$；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；利用區(qū)間長度比求一個(gè)變量的幾何概型是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=e1-x（-a+cosx），a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=0，證明：$?x∈[-\frac{1}{2}，1]$，總有f（x-1）+2f′（-x）cos（x-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知直線l的方程為3x+4y-25=0，則圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線l的最大距距離是（　�。�
A．1B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．拋擲兩次骰子，記第一次得到的點(diǎn)數(shù)為m，第二次得到的點(diǎn)數(shù)為n．
（1）求m+n≤4的概率；
（2）求m＜n+2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）請(qǐng)默寫兩角和與差的余弦公式（C（α+β），C（α-β）），并用公式C（α-β）證明公式C（α+β）C（α+β）：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；C（α-β）：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）間的距離公式是：$|{AB}|=\sqrt{{{（{{x_2}-{x_1}}）}^2}+{{（{{y_2}-{y_1}}）}^2}}$，如圖，點(diǎn)A（1，0），P1（cosα，sinα），P2（cos（-β），sin（-β）），P（cos（α+β），sin（α+β）），請(qǐng)從這個(gè)圖出發(fā)，推導(dǎo)出兩角和的余弦公式（C（α+β））（注：不能用向量方法）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，所得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=sin（x+$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線l的距離之比等于$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)軌跡E與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F作不與x軸重合的直線交軌跡E于兩點(diǎn)B、C，直線AB、AC分別交直線l于點(diǎn)M、N．試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得$\overrightarrow{QM}•\overrightarrow{QN}=0$？若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+m與C相交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-1$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某校園內(nèi)有一塊三角形綠地AEF（如圖1），其中AE=20m，AF=10m，∠EAF=$\frac{2π}{3}$，綠地內(nèi)種植有一呈扇形AMN的花卉景觀，扇形AMN的兩邊分別落在AE和AF上，圓弧MN與EF相切于點(diǎn)P．
（1）求扇形花卉景觀的面積；
（2）學(xué)校計(jì)劃2017年年整治校園環(huán)境，為美觀起見，設(shè)計(jì)在原有綠地基礎(chǔ)上擴(kuò)建成平行四邊形ABCD（如圖2），其中∠BAD=$\frac{2π}{3}$，并種植兩塊面積相同的扇形花卉景觀，兩扇形的邊都分別落在平行四邊形ABCD的邊上，圓弧都與BD相切，若扇形的半徑為8m，求平行四邊形ABCD綠地占地面積的最小值．

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