Question

14．拋擲兩次骰子，記第一次得到的點(diǎn)數(shù)為m，第二次得到的點(diǎn)數(shù)為n．
（1）求m+n≤4的概率；
（2）求m＜n+2的概率．

Answer 1

分析 （1）拋擲兩次骰子，得到 （m，n）共有36種不同結(jié)果，利用列舉法求出滿足m+n≤4的不同結(jié)果的種數(shù)，由此能求出m+n≤4的概率．
（2）利用列舉法求出滿足m＜n+2的不同結(jié)果的種數(shù)，由此能求出m＜n+2的概率．

解答 解：（1）拋擲兩次骰子，得到 （m，n）共有36種不同結(jié)果．…（1分）
其中滿足m+n≤4的是：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）共6種不同結(jié)果．…（3分）
所以所求概率為p=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．…（5分）
（2）滿足m＜n+2的是（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、
（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，2）、（3，3）、
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，3）、（4，4）、（4，5）（4，6）、
（5，4）（5，5）（5，6）、（6，5）（6，6）共26種不同結(jié)果，…（8分）
所以所求概率為p=$\frac{26}{36}$=$\frac{13}{18}$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．