Question

(x-

2

x

)5的二項展開式中，x²的系數是

 

（用數字作答）．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為2求出x²的系數．

解答：解：Tr+1=

C

r 5

x5-r(-

2

x

)r=(-2)r

C

r 5

x5-

3

2

r，
令5-

3

2

r=2
所以r=2，
所以x²的系數為（-2）²C₅²=40．
故答案為40

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．