Question

(

x

-

2

x

)5的二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)是

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為1求出二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)．

解答：解：(

x

-

2

x

)5展開式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 5

(

x)

5-r(-

2

x

)r=(-2)r

C

r 5

x

5-3r

2

令

5-3r

2

=1解得r=1
故二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)是-2C₅¹=-10
故答案為-10

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．