20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點(diǎn)為P，則|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{7}{2}$D．4

分析 先根據(jù)橢圓的方程求得橢圓的左準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得答案．

解答 解：橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$=-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
∵$\frac{|P{F}_{2}|}{|\sqrt{3}-（-\frac{4\sqrt{3}}{3}）|}$=e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴|PF2|=$\frac{7}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了橢圓的定義．也可以利用通經(jīng)與第定義求解，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AC=$\sqrt{2}$，則三棱錐P-ABC外接球的體積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=2-|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn)．
（ⅰ）求a的取值范圍；
（ⅱ）設(shè)兩個極值點(diǎn)分別為x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求最值：
（1）已知a＞0，b＞0，且4a+b=1，求ab的最大值；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求$\frac{4}{x}$+$\frac{9}{y}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在正四棱錐V-ABCD中（底面是正方形，側(cè)棱均相等），AB=2，VA=$\sqrt{6}$，且該四棱錐可繞著AB任意旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中CD∥平面α，則正四棱錐V-ABCD在平面α內(nèi)的正投影的面積的取值范圍是（　�。�
A．[2，4]B．（2，4]C．[$\sqrt{6}$，4]D．[2，2$\sqrt{6}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)y=|log22x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=|ax-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜3的解集為（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$），求a的值；
（2）f（x）+f（-x）≥a對于任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值5和最小值1．設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案