已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
（1）求∁R（A∩B）；
（2）已知C={x|a-1＜x＜2a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）先求出A∩B，然后再根據(jù)補(bǔ)集的定義求解即可；
（2）根據(jù)C⊆B列出關(guān)于a的不等式組即可，要注意C=∅的情況．
解答： 解：（1）因?yàn)锳={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
所以A∩B={x|3≤x＜6}，故∁R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}．
（2）當(dāng)a-1≥2a+1，即a≤-2時，C=∅，顯然符合題意，
當(dāng)a-1＜2a+1即a＞-2時，由題意得
a-1≥2
2a+1≤9
，解得3≤a≤4．故此時3≤a≤4為所求．
綜上，所求a的集合是{a|a≤-2或3≤a≤4}．
點(diǎn)評：本題以不等式為載體考查了集合運(yùn)算，同時要注意分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+k與曲線x=
1-y2
有且僅有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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如圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，1號到16號同學(xué)的成績依次為A1，A2，…，A16，圖2是莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是（　　）
A、6B、10C、91D、92

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
n-5.8
n-6.1
，若數(shù)列{an}的最大項(xiàng)為aM則M=
 
．

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）x∈R在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，
（1）寫出函數(shù)的解析式； 
（2）寫出當(dāng)函數(shù)取得最小值時自變量的集合；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0，0）、點(diǎn)B（1，1，0），則下列各向量中是平面AOB的一個法向量的是（　�。�
A、（1，1，1）
B、（1，0，1）
C、（0，1，1）
D、（0，0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P是函數(shù)f（x）=ex（x＞0）的圖象上的動點(diǎn)，該圖象在點(diǎn)P處的切線l交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作l的垂線交y軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)閇-1，2]，則g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是（　　）
A、[-1，1]
B、[-5，5]
C、[-1，5]
D、[-5，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x-6＜0解集為（　�。�
A、{x|-2＜x＜3}
B、{x|-3＜x＜2}
C、{x|x＜-3或x＞2}
D、{x|-1＜x＜6}

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