在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：解三角形,簡易邏輯
分析：根據(jù)sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sin（A-B+B）=sinA，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系判斷分析．
解答： 解：sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sin（A-B+B）=sinA
∵在△ABC中，sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，
∴sin（A-B+B）=sinA≥1，
∵0＜A＜π，
∴A=90°，
∵“△ABC是直角三角形”
∴A=90°或B=90°或C=90°，
根據(jù)充分必要條件的定義可判斷；“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要條件，
故選：B
點(diǎn)評：本題考查了解斜三角形，三角函數(shù)的性質(zhì)，充分必要條件的定義，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，將y=f（x）和y=f′（x）的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2+2x
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2
π
4
x-
3
sin
π
4
xcos
π
4
x
（1）求f（x）的最大值及此時(shí)x的值；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的性質(zhì)：Anm=nAn-1m-1（其中m，n是正整數(shù)）．問是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式，并且給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx-sin(
π
2
-ωx)，x∈R．
（Ⅰ）若ω=
1
2
，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的取值集合；
（Ⅱ）若x=
π
8
是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3，a8是方程x2+3x-5=0的兩個(gè)根，則S10是（　�。�
A、15
B、-15
C、50
D、15+12
29

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