Question

設(shè)p：x²-x-2＞0，q：|x-1|＞1，則p是q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：要想判斷兩個(gè)命題p：x²-x-20＞0，q：|x|-2＞0的關(guān)系，我們可以分別求出它們對(duì)應(yīng)解集的集合P和Q，然后判斷P和Q的關(guān)系．再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
解答：∵p：x²-x-2＞0，
∴P=（-∞，-1）∪（2，+∞）
又∵q：|x-1|＞1，
∴Q=（-∞，0）∪（2，+∞）
∵Q?P
∴p是q的充分不必要條件
故選B．
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，然后兩邊互推一下，利用充要條件的有關(guān)定義加以判斷．