設(shè)角α的終邊上有一點P（4，-3），則cos2(
α
2
+
π
4
)=
 
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由調(diào)價利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα的值，再利用二倍角公式求得要求式子的值．
解答： 解：∵角α的終邊上有一點P（4，-3），∴x=4，y=-3，r=|OP|=5，
∴sinα=
y
r
=-
3
5
，∴cos2(
α
2
+
π
4
)=
cos(α+
π
2
)+1
2
=
1-sinα
2
=
4
5
，
故答案為：
4
5
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“
a
=
b
”是“
a
•
c
=
b
•
c
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2ax+2，-4＜x＜1
(7-a)x+1-2a，x≤-4
在定義域上單調(diào)增，則實數(shù)a∈
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+
1
2

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B+C）=
3
2
，a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　　）
A、若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α
B、若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α
C、若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β
D、若m∥α，α⊥β，則m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正弦曲線y=sinx上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，所得曲線對應(yīng)的函數(shù)的最小正周期T=（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），則通項公式an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln(
1+9x2
-3x)+1，則f（lg2）+f（lg
1
2
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1，2），
b
=（2，k），若（2
a
+
b
）⊥
a
，則實數(shù)k的值為（　　）
A、-2B、-4C、-6D、-8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案