[2014·蘇州模擬]已知正方形ABCD的邊長為4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則點C到平面GEF的距離為________．

 

【解析】建立如圖所示的空間直角坐標系C－xyz，

相關各點的坐標為G(0,0,2)，F(xiàn)(4,2,0)，E(2,4,0)，C(0,0,0)，則＝(0,0,2)，＝(4,2，－2)，＝(2,4，－2)，由，得平面GEF的一個法向量為n＝(1,1,3)，所以點C到平面GEF的距離d＝＝.

 

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設a，b為實數(shù)，則“0<ab<1”是“b<”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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[2013·陜西高考]雙曲線－＝1的離心率為，則m等于________．

 

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[2013·沈陽模擬]已知x，y滿足x＋2y－5＝0，則(x－1)2＋(y－1)2的最小值為(　　)

A. B. C. D.

 

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[2014·蘇州調研]經過P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點，則直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍分別為________，________.

 

 

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[2014·陜西八校聯(lián)考]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin〈，〉的值為________．

 

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[2014·深圳調研]如圖，在四面體D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點，則下列正確的是(　　)

A.平面ABC⊥平面ABD

B.平面ABD⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D.平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

 

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[2014·蘇州模擬]長和寬分別相等的兩個矩形如圖所示．

給定下列四個命題：

①存在三棱柱，其正視圖、側視圖如圖；

②存在四棱柱，其俯視圖與其中一個視圖完全一樣；

③存在圓柱，其正視圖、側視圖如圖；

④若矩形的長與寬分別是2和1，則該幾何體的最大體積為4.

其中真命題的序號是________(寫出所有真命題的序號)．

 

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[2014·寧波質檢]化簡Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結果是(　　)

A．2n＋1－n B．2n＋1－n＋2

C．2n－n－2 D．2n＋1－n－2

 

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