已知tanα=2，求下列各式的值：
（I）
（II）
【答案】分析：由正切值求和正弦和余弦有關(guān)的問(wèn)題，一條思路是由正切值和正弦和余弦的平方和為1，求出正弦和余弦的值，另一種方法是把正弦和余弦變化為正切，代入正切值求解．
解答：解：（I），
且sin2α+cos2α=1，
∵，得sinα＞0，cosα＞0
∴，
∴原式=
（II）原式=sin2α+cos2α+1
=2sinαcosα+2cos2α
=
=
點(diǎn)評(píng)：已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值的方法，求值時(shí)要注意各三角函數(shù)的符號(hào)，必要時(shí)分類(lèi)討論．三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)的方法和結(jié)果應(yīng)滿足要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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