（本題滿分13分）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，求該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離．

解析試題分析：易知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                       ……3分
∵雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，
∴                                                 ……6分
∴雙曲線的一條漸近線方程為，即                 ……9分
∴雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于                    ……13分
考點(diǎn)：本小題主要考查拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的求法、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及漸近線的求法、點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用.
點(diǎn)評：雙曲線中，不要與橢圓中混淆.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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（本題16分）在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線與拋物線有兩個不同的交點(diǎn)，與圓有兩個不同的交點(diǎn)，求當(dāng)時，的最小值.

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（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線的斜率為2且經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn).求直線與該橢圓相交的弦長。

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(本小題滿分12分) 已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經(jīng)過點(diǎn)（,1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�。á颍﹫AO是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點(diǎn)，過M作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為P、Q，當(dāng)∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.

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（本題滿分12分）
如圖，已知橢圓的長軸為，過點(diǎn)的直線與軸垂直，直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個頂點(diǎn)，且橢圓的離心率

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長到點(diǎn)使得，連接并延長交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系．

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（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，定點(diǎn)，橢圓短軸的端點(diǎn)是，，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)且斜率不為的直線交橢圓于，兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn)，使平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為,線段的中點(diǎn)分別為,且△ 是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)過做直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，過點(diǎn)的直線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

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