（本題16分）在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)，的最小值.

（1），（2）存在，，(3) 最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：（）的短軸長(zhǎng)與焦距相等，且過定點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）確定直線在軸上截距的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)k值.

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（12分）如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn) 和的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程;
（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于、兩   點(diǎn)．問：是否存在的值，
使以為直徑的圓過點(diǎn)?請(qǐng)說明理由．

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（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
（2）求的取值范圍；
（3）若直線不過點(diǎn)，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.

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（本小題滿分14分）（文科）已知曲線的離心率，直線過、兩點(diǎn)，原點(diǎn)到的距離是.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

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已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，且截直線所得弦長(zhǎng)為，求該橢圓的方程.

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（本題滿分13分）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，求該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)F(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，
求m的值.  

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