已知f(x)=
(2a-1)x+a    ，(x＜1)
logax           ，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合一次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，建立不等式組，即可求得a的取值范圍．
解答：解：由題意，
2a-1＜0
0＜a＜1
3a-1≥0
，∴
1
3
≤a＜
1
2

∴a的取值范圍是[
1
3
，
1
2
)
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(-cosx，cosx)，
c
=(-1，0)．
（1）若x=
π
6
，求向量
a
，
c
的夾角；
（2）已知f(x)=2
a
•
b
+1，且x∈[
π
2
，
9π
8
]，當(dāng)f(x)=
2
2
時，求x的值并求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
(2a-1)x  ，(x≤1)
(5-2a)x+a，(x＞1)
是定義在R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)  =  
 (2a-1) x+4ax＜1
  logax x≥1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是
[
1
6
，
1
2
)
[
1
6
，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)  =  
 (2a-1) x+4ax＜1
  logax x≥1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是______．

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