18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≤0\\ x+y≥0\\ y≤3\end{array}$，則z=4x+2y的最小值是（　　）
A．-8B．-6C．-5D．-2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=4x+2y得y=-2x+$\frac{z}{2}$，
平移直線y=-2x+$\frac{z}{2}$，
由圖象可知當直線y=-2x+$\frac{z}{2}$經(jīng)過點A時，
直線y=-2x+$\frac{z}{2}$的截距最小，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得A（-3，3），
此時z=-4×3+2×3=-6，
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-2x．
（1）畫出f（x）的簡圖，并求f（x）的解析式；
（2）利用圖象討論方程f（x）=k的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．4${\;}^{\frac{1}{2}}$+log4$\frac{1}{2}$等于（　�。�
A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB為圓O的直徑，過點B作圓O的切線BC，任取圓O上異于A、B的一點E，連接AE并延長交BC于點C，過點E作圓O的切線，交邊BC于一點D．
（Ⅰ）求證：OD∥AC；
（Ⅱ）若OD交圓O于一點M，且∠A=60°，求$\frac{OM}{OD}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）-g（x）在$x∈（{-\frac{1}{{\root{3}{2}}}，0}）$內(nèi)單調(diào)遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為-4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（-4，0]；•
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2$\sqrt{e}$x-e．
其中真命題為①②④（請?zhí)钏姓_命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）命題“?x∈R，x2-3ax+9＞0”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x2+2x-8＜0”是“x-m＞0”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，則（　�。�
A．點P在線段AB上B．點P在線段AB的反向延長線上
C．點P在線段AB的延長線上D．點P不在直線AB上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}-\sqrt{x-5}$，則函數(shù)的定義域為[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$y=sin（{-2x+\frac{π}{6}}），x∈R$
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及其對應的x的值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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