Question

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.命題“若，則”為假命題

B.命題“若，則”的否命題為假命題

C.命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì),可判斷A;根據(jù)集合關(guān)系及否命題定義,可判斷B;根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根的條件,即可判斷C;逆否命題與原命題真假一致,所以判斷原命題的真假即可判斷D.

對(duì)于A,由不等式性質(zhì)”不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),不等號(hào)方向不變”可知A為真命題,所以A錯(cuò)誤;

對(duì)于B,命題的否命題為 “若,則”,根據(jù)集合關(guān)系可知命題為真命題,所以B錯(cuò)誤;

對(duì)于C,逆命題為 “若方程有實(shí)根,則”,根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根,,可得,所以為假命題,C錯(cuò)誤;

對(duì)于D,當(dāng)時(shí),不等式成立所以命題為真命題.而逆否命題與原命題真假一致,所以逆否命題也為真命題,所以D正確.

故選:D