Question

【題目】下面四個(gè)命題中，真命題是（ ） ①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
②兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；
③兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y的觀測(cè)值κ2 ， 若κ2越小，則說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④隨機(jī)變量X～N（0，1），則P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1．
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對(duì)于①，從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，故①正確； 對(duì)于②，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y的觀測(cè)值κ2 ， 若κ2越小，則說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，∵隨機(jī)變量X～N（0，1），設(shè)P（|X|＜1）=p，則P（X＞1）=P（X＜﹣1）= ，
∴P（X＜1）=1﹣P（X＞1）=1﹣ = ，
∴2P（X＜1）﹣1=p，即P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1，故④正確．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能正確解答此題．