已知橢圓數(shù)學公式的焦距為2數(shù)學公式，則實數(shù)t=________．

2，3，6
分析：當t2＞5t＞0時，a2=t2，b2=5t，由c2=t2-5t；當0＜t2＜5t，a2=5t，b2=t2，由c2=a2-b2=5t-t2，解方程可求
解答：當t2＞5t＞0即t＞5時，a2=t2，b2=5t
此時c2=t2-5t=6
解可得，t=6或t=-1（舍）
當0＜t2＜5t即0＜t＜5時，a2=5t，b2=t2
此時c2=a2-b2=5t-t2=6
解可得，t=2或t=3
綜上可得，t=2或t=3或t=6
故答案為：2，3，6
點評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)的簡單應用，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)試題，但是要注意需要討論t的范圍以確定方程中的a2，b2
練習冊系列答案
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已知橢圓的焦距為2，點在橢圓上，

  求橢圓的標準方程；

 若過點的直線與中的橢圓交于不同的兩點（在、之間）；

試求與面積之比的取值范圍.

 

 

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 求橢圓的標準方程；

 若過點的直線與中的橢圓交于不同的兩點（在、之間）；試求與面積之比的取值范圍.

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