如圖正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則AD1與B1C所成的角為    ；三棱錐B1-ABC的體積為    ．
【答案】分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可，再根據(jù)體積公式求解即可．
解答：解：如圖，將直線D1A，平移到C1B，顯然C1B⊥B1C
則AD1與B1C所成的角為，
V=，
故答案為，．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，以及幾何體的體積，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則AD1與B1C所成的角為
 
；三棱錐B1-ABC的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方形ABCD，ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD，ABEF互相垂直．點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=a（0＜a＜
2
）．
（1）求MN的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P，Q分別為AB，DA上的點(diǎn)，當(dāng)△PAQ的周長(zhǎng)為2a時(shí)，求∠PCQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方形ABCD和四邊形ADEF所在的平面垂直，F(xiàn)A⊥AD，DE∥FA，且AD=DE=
12
AF=1，G是FC的中點(diǎn)．
（1）求證：EG⊥平面ACF；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）試問(wèn)：在線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點(diǎn)N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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