在中，，，分別為、、的對邊，如果，，成等差數(shù)列，，的面積為，那么（     ）
A．B．C．D．
B

試題分析：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c．
平方得a2+c2=4b2-2ac．
又△ABC的面積為，且∠B=30°，
故由S△=acsinB=ac•sin30°=ac=，
得ac=6，∴a2+c2=4b2-12．
由余弦定理
cosB===，
解得b2=4+2．又∵b為邊長，∴b=1+．選B。
點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查等差數(shù)列，三角形面積，余弦定理的應(yīng)用。通過構(gòu)建方程組，得到解題目的。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中, a = 1， b =，A=30°，則B等于   (    )
A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的角A、B、C所對的邊分別為，已知
①求的面積S；
②求AB邊上的高h。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，121°，則此三角形解的情況是      　　。（填“無解”或“一解”或“兩解”）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角三角形ABC中，A=2B，、、所對的角分別為A、B、C，則的范圍是     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，，，則=           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中，角、、所以的邊為、、， 若，，面積，則（　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，M是BC的中點，若,則實數(shù)=         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，a=2bcosC，則此三角形一定是(    )
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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