函數(shù)y=2sin2x-cosx+1的最小值為（　　）
A、2
B、0
C、
9
8
D、-
9
8
分析：由于 函數(shù)y=2sin2x-cosx+1=3-2cos2x-cosx=
25
8
-2(cosx-
1
4
)2，故當 cosx=1 時，函數(shù)y有最小值
等于 0．
解答：解：函數(shù)y=2sin2x-cosx+1=3-2cos2x-cosx=
25
8
-2(cosx-
1
4
)2，
故當 cosx=1 時，函數(shù)y有最小值等于 0，
故選 B．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，余弦函數(shù)的值域，化簡函數(shù)的解析式是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，其圖象的一條對稱軸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個命題
①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x-1的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數(shù)的最小正周期是多少？
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x-sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
．

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