心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示的多面體中， 
是菱形，
是矩形，
平面，
，
．
(1)求證：平面
平面
；
(2)若二面角
為直二面角，求直線
與平面
所成的角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察下表：
1，
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15，
…
問：(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
(3)2 008是第幾行的第幾個數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若實數(shù)x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠離m.
(1)若x2－1比1遠離0，求x的取值范圍；
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠離2ab
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于
，把
表示
，當
時，
；當
時，
為0或1. 記
為上述表示中為0的個數(shù)（例如：
，
，
，
），若
，
，
，則（1）
.
（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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為三角形
的三邊，求證：