14．在長方形ABCD中，AE=EB，三角形BEF的面積占長方形ABCD面積的$\frac{3}{16}$，那么BF：FC=3：1．

分析 設(shè)BF=nBC，則三角形BEF的面積=$\frac{1}{2}×BE×BF$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}AB×nBC$=$\frac{n}{4}$×長方形ABCD面積，利用條件，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)BF=nBC，則三角形BEF的面積=$\frac{1}{2}×BE×BF$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}AB×nBC$=$\frac{n}{4}$×長方形ABCD面積，
∵三角形BEF的面積占長方形ABCD面積的$\frac{3}{16}$，
∴$\frac{n}{4}$=$\frac{3}{16}$，
∴n=$\frac{3}{4}$，
∴BF：FC=3：1．
故答案為：3，1．

點評 本題考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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20．求函數(shù)y=-tan3x+4tanx+1，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]值域．

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)）
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同長度單位，且以原點為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求點P關(guān)于直線l的對稱點P0的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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2．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+（y-2）2=4．
（1）以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C1，C2的極坐標(biāo)方程及其交點的極坐標(biāo)；
（2）求圓C1與C2公共弦的參數(shù)方程．

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9．如圖所示，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，A是扇形弧PQ上的動點，AB∥OQ，OP與AB交于點B，AC∥OP，OQ與AC交于點C，求點A的位置，使平行四邊形ABOC的面積最大，并求出這個最大面積．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，n∈N+．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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6．（$\sqrt{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（3π）0+$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\frac{3}{2}$．

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3．在△ABC中，A=2B，且3sinC=5sinB，則cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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