已知點P在橢圓x2+8y2=8上,并且P到直線l:x-y+4=0的距離最小,則P點的坐標是_____________________.

P(,)

解析：∵P點在橢圓上,

∴設(shè)P(2cosθ,sinθ),則點P到l的距離為

d==,

其中tanφ=2,當θ-φ=時d最小,此時cosθ=sinφ=,sinθ=cosφ=.

∴P(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點P在橢圓上，且滿足|PF1|=2|PF2|，∠PF1F2=30°，直線y=kx+m與圓x2+y2=
6
5
相切，與橢圓相交于A，B兩點．
（I）求橢圓的方程；
（II）證明∠AOB為定值（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在橢圓x2+8y2=8上，并且P到直線l：x－y+4=0的距離最小，則P點的坐標是

A.(－,)                              B.(,)

C.(0,±1)                                 D.(±2,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在圓C:x2+(y-4)2=1上移動,點Q在橢圓+y2=1上移動,則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（A題）已知點P是圓x2+y2=4上一動點，直線l是圓在P點處的切線，動拋物線以直線l為準線且恒經(jīng)過定點A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點F的軌跡為


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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