已知點(diǎn)P在橢圓x2+8y2=8上,并且P到直線l:x-y+4=0的距離最小,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________________.

P(,)

解析：∵P點(diǎn)在橢圓上,

∴設(shè)P(2cosθ,sinθ),則點(diǎn)P到l的距離為

d==,

其中tanφ=2,當(dāng)θ-φ=時(shí)d最小,此時(shí)cosθ=sinφ=,sinθ=cosφ=.

∴P(,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PF1|=2|PF2|，∠PF1F2=30°，直線y=kx+m與圓x2+y2=
6
5
相切，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（II）證明∠AOB為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在橢圓x2+8y2=8上，并且P到直線l：x－y+4=0的距離最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(－,)                              B.(,)

C.(0,±1)                                 D.(±2,0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在圓C:x2+(y-4)2=1上移動(dòng),點(diǎn)Q在橢圓+y2=1上移動(dòng),則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（A題）已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，直線l是圓在P點(diǎn)處的切線，動(dòng)拋物線以直線l為準(zhǔn)線且恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點(diǎn)F的軌跡為


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案