設凸n邊形對角線條數(shù)為f（n），則凸n+1邊形的對角線條數(shù)為f（n+1）=f（n）+________．

n-1
分析：由n邊形到n+1邊形，增加的對角線是增加的一個頂點與原n-2個頂點連成的n-2條對角線，及原先的一條邊成了對角線．
解答：由n邊形到n+1邊形，
凸n邊形變成凸n+1邊形，首先是增加一條邊和一個頂點，
原先的一條邊就成了對角線了，則增加上的頂點連接n-2條對角線，
則n-2+1=n-1即為增加的對角線，
所以凸n+1邊形有對角線條數(shù)f（n+1）為凸n邊形的對角線加上增加的即f（n+1）=f（n）+n-1．
故答案n-1．
點評：考查學生的邏輯推理的能力，對數(shù)列的概念及簡單表示法的理解．
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設凸n邊形對角線條數(shù)為f（n），則凸n+1邊形的對角線條數(shù)為f（n+1）=f（n）+
n-1
n-1
．

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