（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足，為其前項和，且.

（1）求的值；

（2）求證：；

（3）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由.

 

（1）;（2）詳見解析;（3）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)時可求得.（2）根據(jù)時即可證得.（3）由（2）可求得的通項公式,根據(jù)通項公式可證得是否為等差數(shù)列.

試題解析：（1）【解析】
由題意知：，即.

所以 . 2分

因為 ，

所以 . 3分

（2）證明： 因為 ，

所以 （）. 4分

因為 ， 6分

所以 ，即.

因為 ，

所以 . 8分

（3）數(shù)列是等差數(shù)列.理由如下： 9分

由（2）得： .

所以 ，即. 11分

由（1）知：，所以 .

所以 數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列. 13分

考點：1數(shù)列中與間的關(guān)系式;2等差數(shù)列的定義.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的假命題是（ ）

A、?x∈R，lgx＝0

B、?x∈R，tanx＝2

C、?x∈R，2x＞0

D、?x∈R，＞1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則 g（ x）的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為 4，的焦距是且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-2，- 1），則雙曲線的焦距是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序圖如圖所示，該程序運行后輸出的結(jié)果是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市海淀區(qū)高三上學期期中練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知全集，集合是集合的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：

①若，則；

②若，則；

③若，則.

則集合 ___________.（用列舉法表示）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市海淀區(qū)高三上學期期中練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知， ，則的值是_______;的值是_______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點，且，則雙曲線的離心率為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案