(本題12分)如圖,已知底角的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=,試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式為
(1)求的值;
(2)用定義證明在上是減函數(shù);
(3)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式;
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(16分), ( a>1,且)
(1) 求m 值 ,
(2) 求g(x)的定義域;
(3) 若g(x)在上恒正,求a的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
已知是奇函數(shù),且在定義域(—1,1)內(nèi)可導(dǎo)并滿足解關(guān)于m的不等式
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(本小題滿分14分)已知函數(shù),是常數(shù).
(Ⅰ) 證明曲線在點(diǎn)的切線經(jīng)過軸上一個定點(diǎn);
(Ⅱ) 若對恒成立,求的取值范圍;
(參考公式:)
(Ⅲ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知△ABC是邊長為2的正三角形,如圖,P,Q依次是AB,AC邊上的點(diǎn),且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分,設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
(1)t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)y的最小值和最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形
和構(gòu)成的面積為的十字型地域,計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”,
造價(jià)為元/,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價(jià)為
元/,再在四個空角(如等)上鋪草坪,造價(jià)為元/.
(1)設(shè)總造價(jià)為元,長為,試建立與的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)為何值時(shí),最。坎⑶筮@個最小值。
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已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖像上相鄰的一個最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為。
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若 的值。
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