六棱臺的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長為13cm，求它的表面積．
一個側(cè)面如右圖，可得
a=
18-8
2
=5，棱臺的斜高h(yuǎn)=
132-52
．
∴六棱臺的側(cè)面積S側(cè)=6×
18+8
2
×12=936（cm2），
又∵上底面面積S上底=
1
2
×8×（8×sin60°）×6=96
3
（cm2），
下底面面積S下底=
1
2
×18×(18×sin60°)×6=486
3
(cm2)．
∴該六棱臺的表面積為：
S表=S側(cè)+S底=936+96
3
+486
3
=936+582
3
（cm2）
答：這個正六棱臺的表面積為936+582
3
平方厘米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為，底面邊長為，其內(nèi)接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個頂點(diǎn)E、F、G、H在底面上，另外四個頂點(diǎn)E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設(shè)正四棱柱的底面邊長為．

（Ⅰ）設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為，求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
1
2
，則三棱錐A-BEF的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的體積是a立方米，則和它等底等高的圓柱體的體積是（　�。┝⒎矫祝�
A．
a
3
B．2aC．3aD．a(chǎn)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：先將等腰Rt△ABC的斜邊與有一個角為30°的Rt△ADB的斜邊重合，然后將等腰Rt△ABC沿著斜邊AB翻折成三棱錐C-ABD，若AB=2，則VC-ABD的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合，則這個四面體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

底面半徑為1，高為
3
的圓錐，其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，內(nèi)接圓柱的體積最大時R值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

國際乒乓球比賽已將“小球”改為，“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm，則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了______mm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

球的半徑擴(kuò)大為原來的倍,它的體積擴(kuò)大為原來的 _________ 倍.

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同步練習(xí)冊答案