函數(shù)y=
x-1x+1
的值域?yàn)?
 
．
分析：對(duì)函數(shù)分離常量可得y=
x-1
x+1
=2-
1
1+x
，可求函數(shù)的值域．
解答：解：∵y=
x-1
x+1
=1-
2
x+1
，而
2
x+1
≠0
∴y≠1
故函數(shù)的值域?yàn)?{y|y∈R，y≠1}
故答案為：{y|y∈R，y≠1}
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了形如 y=
cx+d
ax+b
（c，a≠0）函數(shù)值域的求解，其考查的函數(shù)模型是y=
k
x
（k≠0），常用分離常量法，若“x“是一個(gè)有限制條件的代數(shù)式，可用反解出x，根據(jù)x的范圍建立關(guān)于y的不等式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=
x-1
x+1
的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數(shù)f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2個(gè)零點(diǎn)．
③已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線(xiàn)C，若曲線(xiàn)C存在與直線(xiàn)y=
1
2
x垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞2．
④若函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax    (x≥1)
對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
1
7
，1]．
其中正確命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-1
x+1
，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，-1）和[1，+∞）
（-∞，-1）和[1，+∞）
．

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