Question

若直線l經(jīng)過點A（-1，1），且一個法向量為

n

=（3，3），則直線方程是

x+y=0

．

Answer 1

分析：設(shè)出直線的方向向量

m

=(1，k)然后根據(jù)法向量為

n

=（3，3）求出k再根據(jù)方向向量的定義得出k即為直線l的斜率然后可由點斜式寫出直線方程．

解答：解：設(shè)直線的方向向量

m

=(1，k)
∵直線l一個法向量為

n

=（3，3）
∴

m

•

n

=0
∴k=-1
∵直線l經(jīng)過點A（-1，1）
∴直線l的方程為y-1=（-1）×（x+1）即x+y=0
故答案為x+y=0

點評：本題主要考查直線方向向量的概念．解題的關(guān)鍵是要根據(jù)直線方向向量的概念設(shè)出方向向量

m

=(1，k)而k即為直線l的斜率然后根據(jù)法向量為

n

=（3，3）求出斜率k．