曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ=2sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為：數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)），則C1和C2所表示的圖形分別是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


  1. A.
    圓、直線
  2. B.
    直線、圓
  3. C.
    圓、圓
  4. D.
    直線、直線
A
分析：先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷C1所表示的圖形；將C2的參數(shù)方程消去參數(shù)后化成直角坐標(biāo)方程即可得到結(jié)論．
解答：∵ρ=2sinθ
∴ρ2=4ρsinθ
∴x2+y2=4y
∴C1的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4y=0
∴C1所表示的圖形是圓（4分）
∵曲線C2的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），
消去參數(shù)t得：3x+4y-11=0．
∴C2所表示的圖形是直線．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的圓的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
（2）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
，曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)
（I）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（II）求弦AB的長度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線C1與?交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）（理科）曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的極坐標(biāo)方程是ρsinθ=2cos
π
6
，則它們的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是
(1，
3
)，(3，
3
)
(1，
3
)，(3，
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π6
(ρ∈R)，曲線C1，C2相交于點(diǎn)M，N．
（1）將曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為：3ρ2=12ρcosθ-10（ρ＞0）．
（1）求曲線C1的普通方程
（2）曲線C2的方程為
x2
16
+
y2
4
=1，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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