某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積（　　）
A．有最大值2B．有最大值4C．有最大值6D．有最小值2

由三視圖該幾何可知：體是一個(gè)三棱錐，OA=OC=x，PO⊥底面ABC，PO=3，AB=BC=2，OB=y．
∴x2+y2=4，V三棱錐P-ABC=
1
3
×
1
2
×2xy×3=xy≤
x2+y2
2
=
4
2
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
2
時(shí)取等號(hào)．
故此幾何體的體積有最大值2．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是等腰直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖ABCD是直角梯形，則此幾何體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是
3
2
，則正視圖中的x的值是（　�。�
A．2B．
9
2
C．
3
2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖1）及左視圖（如圖2），底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，尺寸單位：cm．求：
（1）正三棱錐P-ABC的表面積；
（2）正三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

己知一個(gè)正三棱錐的正視圖為等腰直角三角形，其尺寸如圖所示，則其側(cè)視圖的周長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖中半圓直徑為2，則該幾何體的體積______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

右圖所示的是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖.

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