設(shè)x，y滿足，數(shù)學(xué)公式則S=x2+y2-6x+6y+18的最大值是


  1. A.
    17
  2. B.
    20
  3. C.
    26
  4. D.
    30
C
分析：首先根據(jù)題意做出可行域，化簡S可得其幾何意義為可行域中的點(diǎn)到（-3，3）距離的平方，分析圖象可找到可行域內(nèi)中距離（3，-3）最遠(yuǎn)的點(diǎn)，代入計算可得答案．
解答：解：如圖可行域為陰影部分，
s為可行域內(nèi)點(diǎn)到（3，-3）的距離的平方，
距離（3，-3）最遠(yuǎn)點(diǎn)為A（-2，-2）點(diǎn)，
代入s=4+4+12-12+18=26，
所以s最大值為26．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃可行域畫法及目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 較難 目標(biāo)函數(shù)是個圓
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足，
y≤x
x+2y≤0
y≥-2
則S=x2+y2-6x+6y+18的最大值是（　�。�
A、17B、20C、26D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）已知點(diǎn)P是△ABC的中位線EF上任意一點(diǎn)，且EF∥BC，實數(shù)x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=0．設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，
S3
S
=λ3．則λ2•λ3取最大值時，2x+y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市豐臺區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：013

設(shè)x，y滿足，則S＝x2＋y2－6x＋6y＋18的最大值是

[　　]

A．17

B．20

C．26

D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y滿足，則S=x2+y2-6x+6y+18的最大值是（ ）
A．17
B．20
C．26
D．30

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