Question

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（　�。�

• A．60+12

  5

• B．56+12

  5

• C．30+6

  5

• D．28+6

  5

Answer 1

分析：通過三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積即可．

解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角邊長(zhǎng)為4和5的三角形，
一個(gè)側(cè)面垂直底面，且此側(cè)面為等腰三角形，
三棱錐的高為4，底邊長(zhǎng)為5，如圖所示．
所以S_底=

1

2

×4×5=10，S_后=

1

2

×5×4=10，S_右=

1

2

×4×5=10，S_左=

1

2

×2

5

×

( 41 )2-( 5 )2

=6

5

．
幾何體的表面積為：S=S_底+S_后+S_右+S_左=30+6

5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，注意表面積的求法，考查空間想象能力計(jì)算能力．