已知p：x2-2x-3＞0和，則¬p是¬q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：對兩個命題進行化簡變形，然后再依據(jù)必要條件與充分條件進行判斷得出所要的答案
解答：解：p：x2-2x-3＞0，p：x＜-或1x＞3，￢p：-≤1x≤3．
  ，q：x＜-2或x＞3，￢q：-2≤x≤3．
由此可以判斷出若￢p成立，則￢q一定成立，而若￢q成立則￢p不一定成立，故￢p是￢q的充分不必要條件．
故選A．
點評：題考查充要條件，求解本題的關(guān)鍵是要掌握好充分條件與必要條件的定義以及解不等式的方法，本題中正確解出不等式的解集很關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＞0和q：
1
x2-x-6
＞0，則?p是?q的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學 題型：解答題

(12分) 已知p: ,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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