Question

已知p：x²-2x-3＞0和q：

1

x2-x-6

＞0，則?p是?q的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：對(duì)兩個(gè)命題進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，然后再依據(jù)必要條件與充分條件進(jìn)行判斷得出所要的答案

解答：解：p：x²-2x-3＞0，p：x＜-或1x＞3，￢p：-≤1x≤3．
  q：

1

x2-x-6

＞0，q：x＜-2或x＞3，￢q：-2≤x≤3．
由此可以判斷出若￢p成立，則￢q一定成立，而若￢q成立則￢p不一定成立，故￢p是￢q的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：題考查充要條件，求解本題的關(guān)鍵是要掌握好充分條件與必要條件的定義以及解不等式的方法，本題中正確解出不等式的解集很關(guān)鍵．