已知cos(75°＋α)＝，其中α為第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．

答案：
解析：

　　解：cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]＝－cos(75°＋α)＝．

　　sin(α－105°)＝－sin(105°－α)＝－sin[180°－(75°＋α)]＝－sin(75°＋α)．

　　∵cos(75°＋α)＝＞0，又α為第三象限角，可知角75°＋α為第四象限角，

　　則有sin(75°＋α)＝．

　　故cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，其中α為第三象限角，則cos（105°-α）+sin（α-105°）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α+75°)=
13
，其中α是第三象限角，則cos（108°-α）+sin（α-108°）=
 
．

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