Question

【題目】如圖，某大風(fēng)車(chē)的半徑為2米，每12秒旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面1米，點(diǎn)O在地面上的射影為A.風(fēng)車(chē)圓周上一點(diǎn)M從最低點(diǎn)O開(kāi)始，逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)40秒后到達(dá)P點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P的高度之和為（ ）

A. 5米B. (4＋)米

C. (4＋)米D. (4＋)米

Answer 1

【答案】D

【解析】

以圓心為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)?/span>軸方向，以豎直方向?yàn)?/span>軸方向建立平面直角坐標(biāo)系，則根據(jù)大風(fēng)車(chē)的半徑為，圓上最低點(diǎn)離地面1米，秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，可得到與間的函數(shù)關(guān)系式，求出的坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)的高度之和.

以圓心為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)閤軸方向，以豎直方向?yàn)閥軸方向，

建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．

設(shè)∠OP＝θ，運(yùn)動(dòng)t(秒)后與地面的距離為f(t)，又T＝12，

∴θ＝t，∴f(t)＝3－2cos t，t≥0，

風(fēng)車(chē)圓周上一點(diǎn)M從最低點(diǎn)O開(kāi)始，逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)40秒后到達(dá)P點(diǎn)，

θ＝6π＋，P(，1)，

∴點(diǎn)P的高度為3－2×＝4.∵A(0，－3)，∴AP＝＝，

∴點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P的高度之和為(4＋)米，故選D．