Question

若三條直線x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，三直線不共點(diǎn)，前兩直線的交點(diǎn)（-3，2）不在ax+3y-5=0上，-3a+6-5≠0．
而且任意兩直線不平行，∴-1≠-，且 2=-，從而得到實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件．
解答：解：由題意得直線x+y+1=0與 2x-y+8=0 的交點(diǎn)（-3，2）不在ax+3y-5=0上，∴-3a+6-5≠0，
a≠．
而且，任意兩直線不平行，∴-1≠-，且 2≠-，∴a≠3，且 a≠-6，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線的位置關(guān)系，判斷三直線不共點(diǎn)，而且任意兩直線不平行是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．