Question

已知，且，求的最小值.某同學(xué)做如下解答：
因?yàn)?，所以┄①，┄②，
①②得 ，所以 的最小值為24.
判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫正確的最小值；若正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫取得最小值時(shí)、的值.                    .

Answer 1

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解析試題分析：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意應(yīng)用基本不等式求最大（小）值時(shí)的條件：“一正”，“二定”，“三相等”．表面上看，本題不等式的推理過程沒有錯(cuò)誤，但仔細(xì)觀察，應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)①式等號(hào)成立的條件是，②式等號(hào)成立的條件是，兩式中等號(hào)成立的條件不相同，因此最后的最小值24是不能取得的，正確的方法應(yīng)該是，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，故最小值為25．
考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用．