若對(duì)滿足條件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵x＞0，y＞0
∴x+y+3=xy≤(
x+y
2
)2
∴x+y≥6
由（x+y）2-a（x+y）+1≥0可得a≤x+y+
1
x+y
恒成立
令x+y=t，f（t）=t+
1
t
在[6，+∞）上單調(diào)遞增，則當(dāng)t=6時(shí)f（t）min=f（6）=
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6

∴a≤
37
6

故答案為：a≤
37
6
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a≤
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6
a≤
37
6
．

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1
1
．

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