【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．

（1）求證：AD⊥平面BFED；

（2）已知點P在線段EF上，＝2．求三棱錐E－APD的體積．

【答案】（1）證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析: 本題主要考查線面垂直的判定與性質(zhì)、空間幾何體體積等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、空間想象能力、邏輯推理能力、計算能力. 第一問，在中，利用余弦定理計算出的值，可以看出，符合勾股定理，得到，再由面面垂直的性質(zhì)定理得線面垂直，從而得，最后由線面垂直的判定定理得到結(jié)論；第二問，由線面垂直的性質(zhì)得即是錐體的高，用等體積轉(zhuǎn)化法將轉(zhuǎn)化為，用體積公式計算.

試題解析：（1）在梯形中，

∵∥，

∴∴

∴∴∵平面平面

平面平面 ，

∴

∴又∴

（2）由（1）知⊥平面

∵//, ∴且

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位： ）的數(shù)據(jù)，如下表：

2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.

附: 回歸方程中， ,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，，且當時，恒成立，其中為的導函數(shù)，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（ ）
A.1009
B.﹣1009
C.﹣1007
D.1008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面積為 ，則b+c的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標方程及弦AB的長；
（2）動點P在圓C上（不與A，B重合），試求△ABP的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點為F，直線y=kx（k＞0）與橢圓C交于A，B兩點，若 ，則C的離心率取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正數(shù)t.

(1)把鐵盒的容積V表示為關于x的函數(shù)，并指出其定義域．

(2)當x為何值時，容積V有最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案