不等式組
y≤-x+2
y≤x-1
y≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
分析：畫出約束條件表示的可行域，求出交點坐標，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．
解答：解：作出不等式組
y≤-x+2
y≤x-1
y≥0
所表示的平面區(qū)域，如圖所示的三角形ABC，由題意可得C（1，0），B（2，0）
由
y=-x+2
y=x-1
可得A（
3
2
，
1
2
），
S△ABC=
1
2
×1×
1
2
=
1
4
．
故選D．
點評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查學生作圖能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）關(guān)于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解的集合為{-2}，求實數(shù)k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥|x|
x-2y+2≥0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
y≤x 
x+2y≤4 
y≥
1
2
x+m 
且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值為2．則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘二模）設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
y+x≤1
y-x≤1
y≥0
則
y
x+2
的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
y+x≤1
y-x≤2 
y≥0 
，則z=x-2y的最小值是（　�。�

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