命題“存在x∈R，2x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．對(duì)任意的x∈R，2x≤0
D．對(duì)任意的x∈R，2x＞0
【答案】分析：根據(jù)命題“存在x∈R，≤0”是特稱(chēng)命題，其否定為全稱(chēng)命題，將“存在”改為“任意的”，將“≤”改為“＞”即可得到答案．
解答：解：∵命題“存在x∈R，≤0”是特稱(chēng)命題
∴否定命題為：對(duì)任意的x∈R，2x＞0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查特稱(chēng)命題與全稱(chēng)命題的轉(zhuǎn)化問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下正確命題的為
②③④
②③④

①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)；
③在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線(xiàn)l：ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距離是
2
．
④函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線(xiàn)的斜率的最大值是-2；
⑤線(xiàn)性回歸直線(xiàn)
y
=
b
x+
a
恒過(guò)樣本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四種說(shuō)法中，
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2-x＜0”；
②；命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
2
2
），則f（4）的值等于
1
2

④某路公共汽車(chē)每7分鐘發(fā)車(chē)一次，某位乘客到乘車(chē)點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他候車(chē)時(shí)間超過(guò)3分鐘的概率是
4
7
．
說(shuō)法正確的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）以下正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)； 
③函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線(xiàn)的斜率的最大值是-2；
④線(xiàn)性回歸直線(xiàn)
y
=
b
x+
a
恒過(guò)樣本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下命題：
（1）命題“存在x∈R，使x2-x-2≥0”的否定是：“對(duì)任意的x∈R，都有x2-x-2＜0”；
（2）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，?2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
（3）函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2
2
，2
2
]
B、[-2，2]
C、[-
2
，
2
]
D、（-2
2
，2
2
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案