（本小題滿分10分）
如圖，在中，，平分交于點，點在上，。
（I）求證：是的外接圓的切線；
（II）若，，求的長。
（I）只需證；（II）。

試題分析：(I) 由知，是的外接圓的直徑，
取中點，連結,則點是的外接圓的圓心。
∴∴
又∵平分， ∴，
∴ ∴ 
∵∴  ， ∴是的外接圓的切線。…………………5分
(II) 由是圓的切線知，　
可得∴
∴　　　∵　　∴　
∴                            ………10分
點評：本題主要考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質，圓周角定理等知識點，根據(jù)圓周角定理得出相應的角相等或角的度數(shù)是解題的關鍵．
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如圖，在中，直徑與弦垂直，垂足在半徑上，，垂足為 ，若，，則

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如圖，為⊙的直徑，，弦交于點．若，，則_____．

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如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點．

（1）證明四點共圓；
（2）求的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為⊙O的弦AB上一點，且AP＝16，BP＝4，連接OP，作PC⊥OP交圓于C，則PC的長為(　 　)
A．9B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，已知矩形OABC的面積是，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD＝5：3，則k＝      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，是圓O的內(nèi)接三角形，圓O的半徑，，，是圓的切線，則_______．

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