14．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，半徑為$\sqrt{6}$的圓O1在平面A1B1C1D1內，其圓心O1為正方形A1B1C1D1的中心，P為圓O1上的一個動點，則多面體PABCD的外接球的半徑為$\sqrt{22}$．

分析 設球心到底面的距離為x，則x2+（3$\sqrt{2}$）2=（6-x）2+6，求出x，即可求出多面體PABCD的外接球的半徑．

解答 解：設球心到底面的距離為x，則x2+（3$\sqrt{2}$）2=（6-x）2+6
∴x=2，∴x2+（3$\sqrt{2}$）2=22，
∴多面體PABCD的外接球的半徑為$\sqrt{22}$．
故答案為：$\sqrt{22}$．

點評 本題考查多面體PABCD的外接球的半徑，考查學生的計算能力，正確建立方程是關鍵．

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