Question

9．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ-$\frac{π}{4}$），則其圓心坐標(biāo)為（　　）

• A． （2，$\frac{π}{4}$）
• B． （2，$\frac{3π}{4}$）
• C． （2，-$\frac{π}{4}$）
• D． （2，0）

Answer 1

分析 求出圓的直角坐標(biāo)方程，得出圓心的直角坐標(biāo)，再化成極坐標(biāo)即可．

解答 解：圓的極坐標(biāo)方程可化為：ρ²=2$\sqrt{2}$ρsinθ-2$\sqrt{2}$ρcosθ，
∴圓的普通方程為x²+y²+2$\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y=0，即（x+$\sqrt{2}$）²+（y-$\sqrt{2}$）²=4，
∴圓的圓心的直角坐標(biāo)為（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），化成極坐標(biāo)為（2，$\frac{3π}{4}$）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．