已知α，β為三角形內(nèi)角，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
設α，β所對的邊分別為a，b三角形外接圓的半徑為R，
∵α＞β，∴a＞b，
∵a=2Rsinα，b=2Rsinβ，∴sinα＞sinβ
反之，由正弦定理知
a
sinα
=
b
sinβ
=2R，
∵sinα＞sinβ，
∴a＞b，
∴α＞β．
∴“α＞β”是“sinα＞sinβ”的充要條件．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16
2
，則三角形的面積為（　�。�
A、2
2
B、8
2
C、
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
1
2
cr、
1
2
ar、
1
2
br，由S=
1
2
cr+
1
2
ar+
1
2
br得r=
2S
a+b+c
，類比得若四面體的體積為V，四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=
3V
A+B+C+D
3V
A+B+C+D
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是半徑為R的圓內(nèi)接三角形，且2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sinB
（1）求角C；
（2）試求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16
2
，則三角形的面積為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：點P為線段AB上的動點（與A，B兩點不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP，BP分別折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F(xiàn)三點共線，如圖所示．
（1）若△CDP，△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長．
（2）若AB=12，tan∠C=
43
，且以C，D，P為頂點的三角形和以E，F(xiàn)，P為頂點的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案