已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（n∈N+），其前n項(xiàng)和Sn=，則直線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為（ ）
A．36
B．45
C．50
D．55
【答案】分析：利用裂項(xiàng)相消法求出Sn，由Sn=求出n值，從而得到直線方程，易求該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用三角形面積公式可得答案．
解答：解：an==，
則Sn=1-+=1-，
由Sn=，即1-=，解得n=9，
所以直線方程為，
令x=0得y=9，令y=0得x=10，
所以直線與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為×10×9=45．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和、考查直線的截距式方程、三角形面積公式，屬中檔題．
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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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