若命題p（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題p（1）成立，則下列結(jié)論正確的是（　　）
分析：根據(jù)題意可得，當(dāng)命題P（1）成立，可推出 P（3）、P（5）、P（7）、P（9）、P（11）…均成立．
解答：解：由于若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立． 又已知命題P（1）成立，
可推出 P（3）、P（5）、P（7）、P（9）、P（11）…均成立，
即p（n）對所有正奇數(shù)n都成立
故選C．
點評：本題考查用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題，注意n只能取連續(xù)的正奇數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果命題P（n）對n=k時成立，則它對n=k+2也成立，又若P（n）對n=2成立，則下列結(jié)論正確的是…（    ）

A.P（n）對所有正整數(shù)n成立

B.P（n）對所有正偶數(shù)n成立

C.P（n）對所有正奇數(shù)n成立

D.P（n）對所有大于1的正整數(shù)n成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    P（n）對所有自然數(shù)n都成立
  2. B.
    P（n）對所有正偶數(shù)n成立
  3. C.
    P（n）對所有正奇數(shù)n都成立
  4. D.
    P（n）對所有大于1的自然數(shù)n成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．P（n）對所有自然數(shù)n都成立
B．P（n）對所有正偶數(shù)n成立
C．P（n）對所有正奇數(shù)n都成立
D．P（n）對所有大于1的自然數(shù)n成立

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